振动设备转速对其支撑结构的动力响应影响至关重要，因为在某些转速下，由振动设备引起的偏心惯性力频率与其支撑结构的自振频率会比较接近，从而诱发由它们构成的动力系统的共振，造成设备或支撑结构破坏或损伤。例如1995年7月初，某水泥厂因故更换风机后，仅在两个月内就发生了连续损坏3台大型风机的重大事故10.据实地调查，在选煤企业的生产厂房，由振动筛与其支撑结构构成的动力系统也存在类似的问题。多次更换振动筛后，支撑振动筛的钢筋混凝土主次梁结构体系在振动筛动力荷载的长期作用下，钢筋的保护层严重脱落，出现“漏筋”现象，存在着很大的安全隐患，如所示。
实际上，上述问题是所有受动荷载作用工业厂房结构的共性问题，即结构构件的损伤破坏是动荷载的长期作用引起的。
为了解决建筑结构因振动而引起的损伤破坏，如何控制建筑结构的振动受到许多学者的关注12-5.发明了各式各样的阻尼器，试图通过增加结构的阻尼控制结构的振动。然而，阻尼力只有在结构接近共振时才能发挥有效作用63.因此，要控制一个结构由振动设备诱发的振动，首先应该从理论上搞清楚由它们构成的动力系统何时共振关于工业厂房中的振动设备与其支撑结构构成的动力系统的共振问题，目前还鲜见报道。有鉴于此，本文将探讨振动设备的转速对其支撑结构动力响应（包括共振响应）的影响。
1动力系统建模为振动筛与其支撑框架的示意图。振动筛的动荷载通过次梁与主梁传到框架柱上，每个振动筛与其支撑结构构成的动力系统可简化为所示的计算模型。
振动筛及其支撑结构计算模型当次梁的实际高跨比较大时，为使模型更接近工程实际，并同时考虑次梁的弯曲变形和剪切变形，可将次梁简化为Timoshenko梁。主梁对次梁的作用效果可用左、右支座的弹性支撑表示，其中L和分别为主梁与次梁在左、右两端连接处产生单位位移所需要的力和keR分别为主梁在与次梁左、右两端连接处产生单位扭转角所需要的力矩；振动筛对次梁的作用效果可简化为所示的动荷载。
2稳态响应的动力学方程如所示，该动力系统由三段梁构成，第段AC和第三段DB不受力，第二段CD上部受均布荷载。如果用w，（x）表示各段梁在动力荷载作用下中性面横向稳态振动的幅值函数，i（x）表示各段梁在动力荷载作用下横截面绕中性轴稳态转动的幅值函数，则梁的横向稳态挠度可表示为横截面绕中性轴稳态转动可表示为由平截面假定，横截面上任意点的轴向振动可表示为于是，由Hamilton原理可导出各段梁的控制方程转动惯量y=38.4kg.m2，梁均布质量m（x）=0.72X103kg/m，主梁与次梁连接处的抗扭刚度梁各段连接处的连接条件（梁左端处（x=0）的边界条件为~（7）为所示动力模型中Timoshenko梁横向稳态振动的控制方程，它是一个常微分方程组，与边界条件之间的关系，根据弹性动力学原理，采用2，主梁与次梁连接处的横向刚度kL=kR=312.195X103N/m，横向振动弹性波传播速度V=31.94m/s.将以上数值输入控制方程（5）和相应的边界条件，梁中部最大振幅值与振动设备转速之间的关系，如表1所示。
来定义Timoshenko梁横向振动弹性波的波速，并以此综合描述结构刚度与质量的改变对其振动特性的影响，：G为梁材料的剪切弹性模量；p为梁材料的质量密度。
3实例分析3.1算例某工业厂房内安装振动筛的钢筋混凝土次梁8m，由C30混凝土与主梁和框架柱现浇，构成框架结构。在次梁的中部布置长为4m的振动筛，次梁材料抗弯刚度EI=384x103Nm2，抗剪刚度GA=3060x103N/m2，3.3计算结果分析从可以发现，当振动筛的振动转速达到225.31，536.2，889.56rmin-1时，振动筛的支撑梁将产生共振，表现在计算结果上就是梁中部的挠度幅值会突然增大几万倍。理论上，当作用在结构上的振动荷载的频率与结构的自振频率一致时，结构就发生共振6.基于这一原理，还表明，结构共振时梁的振动幅峰值会随着振动设备转速的增加而减小，相应于第一阶自振频率的幅值最大，第二阶较小，第三阶的更小。这说明，高阶频率的振动荷载所引起的破坏威力随着其频率的增高而减小。因此，只取前三阶来进行计算有较大的工程意义。
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